トイレの花子さんが夜の山道を歩いています。ため息をつきながら、とても憂鬱そうです。
そんな花子さんに声をかけたのが、髪が伸びる市松人形のいっちゃんでした。この展開、以前もあったような――。
はなちゃん、こんばんは。今夜も学校のトイレを出て、どこへ行くの？
この山道の先にある阿武内（あぶない）トンネルに向かってるの。いっちゃんこそ、どうしてこんなところにいるの？
私は山のきれいな空気で頭皮を浄化して、もっともっと髪を伸ばせないか、実験してたのよ。それより、阿武内トンネルって、事故がよく起こる「魔のトンネル」よね？ そんなところで何をするの？
ターボ先輩と口裂け先輩がトンネルで競走するから、今度は審判として呼び出されたのよ。
ターボババアと口裂け女はまだそんなことやってんだ。はなちゃん、お疲れさま。私もついていってあげるわ。
ターボババアと口裂け女の競走を通して、速さの応用問題である「旅人算」を理解しましょう。
旅人算はどんな特殊算なの？
【問題】阿武内（あぶない）トンネルでターボババアと口裂け女が競走します。ターボババアが走る速さは秒速29m、口裂け女が走る速さは秒速33mです。(1)(2)ではトンネルの中を、(3)ではトンネルの外をそれぞれ走ります。
(1) ターボババアがトンネルの入り口を、口裂け女がトンネルの出口を同時に出発したら、18秒後に2人は出会いました。トンネルの長さは何mですか。
(2) ターボババアがトンネルの入り口を出発してから8秒後、口裂け女もトンネルの入り口を出発しました。口裂け女がターボババアに追いつくのは、口裂け女が出発してから何秒後ですか。
(3) ターボババアと口裂け女はトンネルの出口を同時に出発して、山の上にある夜羽杉（やばすぎ）神社に向かい、神社に着いたらすぐに同じ道を引き返します。神社の154m手前で2人が出会ったとすると、トンネルの出口と神社の間の距離は何mですか。
【問題】のように、移動する2人が出会ったり追いついたりする状況で、速さ・時間・距離（道のり）を求める特殊算を「旅人算」といいます。
旅人算は、2人が向かい合って移動する出会い算と、同じ方向に移動する追いつき算に大きく分かれます。また、2地点を何往復もするタイプの問題では、出会いと追いつきをくり返します。
問題文に「トンネルの入り口」「トンネルの出口」ってあるけど、トンネルの入り口と出口はどうやって区別するの？
トンネルの中には勾配（高低差）があって、低い位置にあるのが入り口で、高い位置にあるのが出口なのよ。
出会い算をどう解くか？
(1)は出会い算です。
同時に出発したターボババアと口裂け女の間の距離がどうなっていくのか、絵を使って確認しましょう。
ターボババアは1秒で29mずつ出口に近づいていきます。一方、口裂け女は1秒で33mずつ入り口に近づいていきます。
18秒後、ターボババアが走った距離は29×18＝522（m）で、口裂け女が走った距離は33×18＝594（m）です（「速さ×時間＝距離」でそれぞれの距離を求めました）。2人が走った距離の和がトンネルの長さなので、522＋594＝1116（m）が(1)の答えです。
これを線分図（状況図）で表すと以下の通りです。線分はトンネルの長さを、2本の矢印は18秒間で2人が走った距離をそれぞれ表しています。
トンネルの長さを表す式の29×18＋33×18は、分配法則の逆を利用すると（29＋33）×18＝1116（m）となります。このことから「速さの和×時間＝距離」がわかります。
追いつき算をどう解くか？
(2)は追いつき算です。
口裂け女の出発後に、ターボババアと口裂け女の間の距離がどうなっていくのか、絵を使って確認しましょう。
2人の間の距離は次のように変化しています。
- 口裂け女が出発した直後：232m
- 口裂け女が出発してから1秒後：232＋29－33＝228（m）
- 口裂け女が出発してから2秒後：232＋58－66＝224（m）
2人の間の距離が4mずつ縮まっているのがわかります。したがって、232÷4＝58（秒後）が(2)の答えです。
これを線分図（状況図）で表すと以下の通りです。線分は、口裂け女が出発してから□秒後、口裂け女がターボババアに追いつくまでの距離です。2本の矢印は□秒間で2人が走った距離を、点線はターボババアが8秒間で走った距離をそれぞれ表しています。
この線分図（状況図）から33×□－29×□＝232ですが、分配法則の逆を利用すると（33－29）×□＝232に変形できて、□＝232÷（33－29）＝58（秒後）となります。このことから「距離÷速さの差＝時間」がわかります。
出会い算なのに速さの差を使う？
(1)と(2)から、旅人算でも「速さ×時間＝距離」「距離÷時間＝速さ」「距離÷速さ＝時間」の3つの式を使えることがわかるでしょう。「速さ」を「速さの和」や「速さの差」にするだけです。
では、速さの和と速さの差をどのように使い分けるのでしょうか？
多くの参考書や問題集では「出会い算では速さの和を使って、追いつき算では速さの差を使う」と書かれています。しかし、これだとまちがうことがあります。
(3)は出会い算ですが、速さの差を使います。その理由を考えるために、以下の線分図（状況図）を描きました。
2人が出発してから△秒後に出会ったとして、ターボババアが進んだ距離を赤い矢印で、口裂け女が進んだ距離を青い矢印で表しました。
問題文で与えられた154mを利用することを考えましょう。口裂け女が進んだ距離からターボババアが進んだ距離を引くと（青い矢印－赤い矢印）、154×2＝308（m）が残ります。これを式で表すと33×△－29×△＝308で、分配法則の逆を利用すると（33－29）×△＝308より△＝308÷（33－29）＝77（秒後）です。
ターボババアが77秒で進んだ距離は29×77＝2233（m）なので、トンネルの出口と神社の間の距離は2233＋154＝2387（m）です。
△＝308÷（33－29）の式を見ると、(3)では速さの差を使うことがわかるでしょう。その理由は、距離の差を考えたからです。
旅人算では、「出会い算では速さの和を使って、追いつき算では速さの差を使う」ではなく、「距離の和を考えるときは速さの和を使って、距離の差を考えるときは速さの差を使う」です。そして、距離の和と距離の差のどちらを考えるかは、線分図（状況図）などを描いて確認する必要があります。
ターボババアが大活躍する『ダンダダン』では、「心霊スポット」とされるトンネルで、主人公の高倉健がターボババアに取り憑かれるのよね。その後の話では、トンネルの地縛霊が巨大なカニになって綾瀬桃と高倉健を追いかけ回すんだけど、そのシーンが大迫力だったわ。
「心霊スポット」とされるトンネルは全国にあるのよ。中でも有名なのは、福岡県の犬鳴峠にある「旧犬鳴トンネル」ね。トンネルを出ると、地図に載っていない謎の集落「犬鳴村」があって……。この都市伝説を元ネタにしたホラー映画『犬鳴村』はとっても怖い！
民俗学的には、辻や橋などはこの世とあの世の境界だから、フォークロア（伝承）が生まれるっていわれるわ。これをふまえると、ある地域と別の地域を結ぶ境界のトンネルも心霊スポットになりやすいんじゃないかしら？
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